我对将 LTI 系统分类为递归或非递归系统以及 FIR 或 IIR 系统感到困惑。
我了解 FIR 和 IIR 系统是什么，但是说 FIR 系统始终是非递归的是否正确？
我们可以用非递归和递归形式表示一个有限累加器，直到过去的 N 个输入（FIR 系统）。
说非递归系统始终是 IIR 系统是否正确，反之亦然？
递归、非递归系统；FIR、IIR 系统
信息处理
过滤器
过滤器设计
有限脉冲响应
无限脉冲响应
2022-02-02 10:57:45
2个回答
逻辑含义如下：
“非递归” FIR
IIR “递归”
但相反的情况不一定正确，因为 FIR 系统可以递归实现（传递函数的极点可以被零抵消）。
当然，当提到“递归”或“非递归”时，我们总是谈论每个输出样本具有有限多个操作的实现。显然，任何离散时间 LTI 系统都可以用通常无限的卷积和来描述，但这不是我们所说的“非递归”。
说 FIR 系统总是非递归的是否正确？
你自己回答：
我们可以用非递归和递归形式表示一个有限累加器，直到过去的 N 个输入（FIR 系统）。
确切地。实际上是 FIR 的递归滤波器的一个常见示例是 CIC 滤波器。
说非递归系统始终是 IIR 系统是否正确
不，
或相反亦然？
两者都不是（见上文）