简单来说，此处显示的图像不言自明。

在谈到傅里叶变换黑魔法之前，让我们先了解一下它背后的想法。数学家约瑟夫傅立叶的工作证明了任何任意周期性（这很重要）信号都可以分解为具有相应幅度和相对相位的正弦波束。

本质上，他的意思是构建任何信号的基本组件是正弦波。换句话说，如果您有关于存在多少不同频率、每个正弦波的幅度以及它们的相对相位的信息，您就可以准确地构建任何任意信号。这项工作可以通过傅里叶逆变换来完成。正如现在应该清楚的那样，傅立叶变换反向给它组合的时域信号，它会告诉你相应频率的正弦波幅度和相对相位。因此，输出是一个复数。这在极坐标中是有意义的，它为您提供幅度和相位。

EG 当您弹奏吉他弦时，它会以不同幅度的多个频率振动，从而构成美妙的声音，否则您就会知道单频听起来如何（观看此视频：https ://www.youtube.com/watch?v=qNf9nzvnd1k ）。振幅最大的称为音调。

因此，正如您在此处所附的图中所见，傅里叶变换告诉您完全相同的信息。

假设我有一个信号$x:\Bbb R\to \Bbb R$由公式定义 $x(t) = \cos(6\pi x)e^{-\pi x^2}$.

为了获得您指定的函数的傅里叶变换，它应该是时间 (t) 的函数。因此，我将重新编写上面的函数，稍微不同地将 x 替换为 t，因为 x(t)。

$x(t) = \cos(6\pi t)e^{-\pi t^2}$.

另外，看看这个， http://www.thefouriertransform.com/pairs/rightSidedSinusoids.php

希望这可以帮助。

如何绘制？

通常，仅绘制复数 FT 结果的幅度（​​或在两个单独的图中绘制幅度和相位）。