为什么要在 ifft 之前移除 Nyquist 的能量?

信息处理 IFFT 奈奎斯特
2022-02-12 13:38:26

我听说你应该在进行 ifft 之前移除 Nyquist 的能量。为什么不能将奈奎斯特能量留在那里,是否存在某种混叠的危险?

1个回答

如果您不想,您不必设置它将对应于这个组件:X(N2)=0

X(k)1Nej2πnkN|k=N2=X(N2)1N(1)n

但是当您对一些进行采样时,对其进行 FFT 并找到,您不知道该奈奎斯特分量在采样之前的相位。Nyquist 分量实际上与自身混叠,负频率的正交部分抵消了正 Nyquist 频率分量的正交部分。看起来像:x[n]X(N2)0

=X(N2)N(1)n=X(N2)N(cos(πn)+Asin(πn))

A可以是任何东西,你不会知道它,因为对于任何整数总是为零。sin(πn)n

所以如果你在做音频,我可能会将 Nyquist 和 DC 分量都设置为零,并确保在 iFFT 之前与其他 bin 的复共轭对称性。只是为了确保在舍入误差范围内,结果的虚部为零(结果是纯实数),并且每个非零分量都有明确的幅度和相位。