系统分类:单位时延

信息处理 线性系统 分类 状态空间 单位延迟
2022-02-24 14:45:48

我正在读一本关于线性系统的书,我不明白为什么单位时间延迟是一个分布式系统。这是书中给出的例子:

在此处输入图像描述

我理解系统的初始状态是输入,即:

u(t),t01t<t0

然而,对我来说,分布式系统就像传输线,其中的参数无法通过“离散”和有限元准确建模。

我无法理解为什么这个系统被归类为分布式只是因为描述初始状态的点数是无限的。

3个回答

您说得对,分布式系统可能是“类似于传输线的东西”。注意系统

(1)y(t)=x(tT)

是传输线的简单模型,其中只有与频率无关的延迟T考虑在内,而忽略衰减。

请注意,由电阻器、电容器和电感器描述的集总电气系统会产生常微分方程,即输出y(t)取决于输入和输出信号的时间导数。如果系统也是时不变的,即组件属性不随时间变化,则可以定义传递函数,并且对于集总元件,传递函数始终是有理的。描述系统的传递函数(1)

(2)H(s)=esT

这显然是不合理的。

然而,对我来说,分布式系统就像传输线,其中的参数无法通过“离散”和有限元准确建模。

我无法理解为什么这个系统被归类为分布式只是因为描述初始状态的点数是无限的。

这不仅仅是你需要无限数量的点来描述初始状态——你需要无限数量的点来描述任何给定时间的状态。

基本上,要回答“输出是什么”这个问题y(t)?”,你需要知道从tt1——这就是“分布式”的本质。

由于对于传输线,系统是分布式的,因为 RLC 分布在线路中无限小的部分中。可以假设 t 值是单位时间延迟系统的无限小部分。