在不知道采样率的情况下频域采样到时域?

信息处理 fft OFDM IFFT
2022-02-01 14:44:36

我有一些来自 802.11a OFDM 通信在5 GHz 频带的通道 8 中的一些频率响应数据,我想对其进行逆变换以产生相应的时域响应。也就是说,我有个等间距样本(除了中间样本缺失,见下文),我希望获得时域脉冲响应,或在实践中离散近似NH(f1),H(f2),...,H(fN)h(t)h^[n]h[n]=h(nTs)

现在,如果我对样本进行逆 FFT,我会得到一个序列,但我不知道序列的元素代表什么时间值。我所知道的获得时间分辨率的方法都是基于知道用于产生原始 FFT 的采样频率,但这在这里是未知的。然而,我确实知道的频率,直觉告诉我应该可以从这些知识中推断出时间分辨率。但是,我对离散变换不是很熟悉,所以我自己无法弄清楚。g[n]fs=1/Tsf1,f2,...,fN

具体来说,有问题的频率以和间隔分开。中心频率缺失(未使用),因此中心下方有 26 个,上方有 26 个,使得整个范围N=525040MHz312.5kHzf1=5031.875MHzf52=5048.125MHz

3个回答

一般来说,采样频率和每个 bin 的频率间隔之间的关系由下式给出:fsΔf

Δf=fs/N

例如,如果您有 1000 个 bin 并且采样率为 KHz,则每个 bin 的间隔为给出的 1 Hz 。因此,如果频率(使用 OP 的索引)与 bin 0 到相关联,每个间隔为 1 Hz。在这种情况下,频率将为 Hz,采样率为 Hz + 1 bin 或 + Hz = 1 KHz。fs=1fs/Nf1,f2,...,fNN10,1,2...9999999991

由于问题的补充而更新:在 OP 使用的特定情况下,中心未使用的 bin 很可能代表将映射到 DC 的载波频率(并且由于载波馈通可能会造成干扰,因此未使用它)。所以这里的中心很可能是 bin 0,中心右侧的频率可能是 bin 1 到 26,中心左侧的频率可能是 bin 27 到 52(bin 27 是最远的)左,表示将在 MATLAB/Octave 中使用 fftshift 映射的负频率)。无论如何,由于 FFT 的周期性,我们仍然可以使用我提供的指导来确定采样率,这样它将是 N = 53 个总 bin(包括归零的 bin),并且频率间隔为 312.5 KHz,采样率将为 312.5 KHz x 53= 16.5625 MHz。

你的是多少?对于 802.11a 20MHz 带宽信号,典型且 OFDM 符号之间的频率间隔为所以当你说NN=64Δf=312.5kHzBW=N×Δf=20MHz

我有 N 个等距样本

我假设您有 64 个样本,因此如果您采用IFFT,您将给出 64 的通道响应。这里,采样率为 ,对应于所以所以 , ,等等..20MHzN=64fs=20MHzts=1/fs=50nsg[0]=0sg[1]=50nsg[2]=100ns

如果您仅在飞行员位置(4 名飞行员)有值,那么您必须采用 64 点 IFFT。您将获得每 16 个样本重复一次的模式。你必须制作从Hg[16]g[63] 0, 取 FFT 再取 IFFT 回来得到真g价值观。此操作称为通道平滑。

信号 N 点 FFT 的每个 bin 的中心频率公式为f=mFs/N哪里哪里m=0,1,...N1.H(f1)将是 DC 信号的 bin 值,它是信号的平均值。f2=1fs/N. 因为你知道 f2 和 N,你可以找到fs因此Ts.

任何 2 个 bin 之间的每个间距将是f=fs/N. 所以fs=fN= 312.5k*53= 16.5MHz。中心频率是周期性的 fs。