因果关系与其说是信号的特征，不如说是系统的特征。例如，一个非因果系统可以在某个时间有一个输出$t$这取决于时间的输入$t+1$. 在考虑时间时，非因果系统打破了我们的直觉，因为它必须“看到未来”才能运行。

假设我想创建一种“反向回声”的音频效果。换句话说，我想在声音事件实际发生之前听到声音的回声。这将是非因果处理的一个例子，因为在任何给定时间，输出取决于尚未发生的输入。对于录制的音频信号，这不是问题，因为我们已经拥有所有可用的时间样本，因此我们可以“向前看”并立即使用这些“未来信息”。

但是如果我想在现场表演中实现这种“反向回声”效果呢？我显然不能“向前看”来获取未来的样本，但我可以等到我需要的所有样本都可用时，然后再应用处理。这将产生完全相同的输出信号，就好像我完成了上面提到的非因果处理一样，但有一个显着的区别：我的输出会被延迟。

给定一个信号$y$这取决于输入$x$作为

$$y[n] = a_2 x[n-1] + a_1 x[n] + a_0 x[n+1]$$

我们可以制作一个因果版本$y$, 我们称之为$y^\prime$, 通过简单地延迟$y$一步：

$$y^\prime[n] = y[n-1] = a_2 x[n-2] + a_1 x[n-1] + a_0 x[n]$$

我们没有以任何方式改变信号，除了改变它的时间索引。任何相位偏移都可以看作是延迟的直接结果，并且不能通过乘以某个相位项来逆转。