DCT 与 DFT 相同，其长度是输入数据与其镜像连接的两倍。与其镜像连接的数据会产生对称数据。

由于对称向量是严格偶数的，因此 DFT 结果中没有奇数（正弦或虚数）分量。只是余弦（或实数或偶数）分量。因此，您可以在没有全零虚部的情况下重建原始输入。（在实践中，可能会有一些数值舍入噪声）。

仅原始数据（未加倍和镜像）的 DFT 并非如此，这可能不是完全对称（偶数）。因此，您需要 DFT 的完整复数结果来重建其输入（除非它恰好围绕第一个向量元素 x(0) 完全圆对称）。

例如我们有一个信号 x[]：

x[] = [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]

我们得到 x[] 的 DFT（只有幅度）：

DFT(x)[] = [4.000,  2.613,  0.000,  1.082,  0.000,  1.082,  0.000,  2.613]

x[] 的 DCT：

DCT(x)[] = [4.000,  2.563,  0.000, -0.900, -0.000,  0.601, -0.000, -0.510]

现在，我们移动信号，创建新信号 y[]：

y[] = [0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0]

我们得到 y[] 的 DFT：

DFT(y)[] = [4.000,  2.613,  0.000,  1.082,  0.000,  1.082,  0.000,  2.613]

和 y[] 的 DCT：

DCT(y)[] = [4.000,  0.000, -2.613, -0.000,  0.000,  0.000,  1.082,  0.000]

您可以看到 x[] 和 y[] 在 DFT 中具有相同的幅度，但在 DCT 中具有非常不同的幅度。

因此，DFT 中的相位信息允许具有相同频率成分但不同相位的信号在 DFT 中具有相同的幅度。与此相反，由于 DCT 没有相位信息，信号的相位信息在 DCT 中变为幅度。它使具有相同频率成分但不同相位的信号在 DCT 中给出不同的幅度结果。

您可以丢弃 DFT 的相位信息。例如，在绘制频谱图时，大多数情况下您不需要绘制相位。但是，有时您需要相位信息。例如，在重构信号时，给定 DFT：

DFT()[] = [4.000,  2.613,  0.000,  1.082,  0.000,  1.082,  0.000,  2.613]

你无法知道信号是 x[] 还是 y[]。