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这个方程是什么类型的相关性？

信息处理相关性 OFDM

2022-01-27 21:58:14

在书籍 [1] 中，给出了 Classen 提出的估计 OFDM 系统中频率偏移的方程（书中的方程 5.31）。程序是：

首先，同步后将两个OFDM符号和保存在存储器中。然后，将信号转换为和通过FFT，从中提取导频音。在频域中从导频音估计 CFO 后，在时域中对信号进行补偿。 $y_l [n]$ $y_{l+D} [n]$ ${Y_l [k]}_{k=0}^{N-1}$ ${Y_{l+D} [k]}_{k=0}^{N-1}$

这是等式：

$\hat \epsilon_{acq} = \dfrac{1}{2\pi \cdot T_{sub}} \underset{\epsilon}{max} \left \{ \left \vert \sum_{j=0}^{L-1} Y_{l+D}[p[j],\epsilon]\cdot Y_{l}^{*}[p[j],\epsilon]\cdot X_{l+D}^{*}[p[j]]\cdot X_l[p[j]] \right \vert \right \}$

其中 , , 和是导频音的数量，第 j 个导频音的位置，以及在频域中符号周期。 $L$ $p[j]$ $X_{l}[p[j]]$ $p[j]$ $l^{th}$

从等式中，它应该找到归一化的 CFO，。但是，我们找到的参数包含在方程中。我的问题是：我们应该估计的这个参数如何位于等式的中间？这是什么类型的相关性？还是我误解了方程式？请解释。 $\epsilon$ $[P[j],ε]$

[1] Yong Soo Cho 等人，“MIMO-OFDM 无线通信与 MATLAB”，John Wiley & Sons（亚洲），2010

1个回答

我理解你的困惑，因为从书中给出的信息中几乎无法理解这个等式。从 Classen 和 Meyr [1] 的原始论文中可以更清楚地看出这一点。他们提出了一个两阶段的频率偏移估计，包括一个采集阶段和一个跟踪阶段。您引用的方程式代表采集算法。事实上，它是一种搜索算法，它“尝试”各种频率偏移量，并选择产生最大相关和的一个值可以描述如下 $\epsilon$ $\hat\epsilon_\mathrm{acq}$

对于每个 $\epsilon$

为假定的频率偏移补偿接收到的时域信号 $\epsilon$
计算频偏补偿 RX 信号的 DFT。这产生 $Y_{l}[p[j],\epsilon]$
计算相关和。中的术语） $R_\epsilon$ $|\cdots|$

然后，找到所有的最大计算估计的频率偏移 $\hat R_\epsilon$ $R_\epsilon$

{\hat{ϵ}}_{a c q} = \frac{{\hat{R}}_{ϵ}}{2 π \cdot T_{s u b}}

$\hat \epsilon_{acq} = \dfrac{\hat R_\epsilon}{2\pi \cdot T_{sub}}$

当然，评估每个的相关和是不可行的，因为可能值的数量是无限的。相反，您必须将值的范围限制为由您使用的硬件确定的合理频率偏移。另外，这个“搜索范围”必须被分割成离散值。[1] 的作者注 $\epsilon$

在实践中，我们发现将试验参数彼此分开就足够了。 $0.1/T_{sub}$

其中是一个 OFDM 符号的长度，包括保护间隔。 $T_\mathrm{sub}$

[1] Classen, F. 和 Myer, H.（1994 年 6 月）适用于频率选择性衰落信道通信的 OFDM 系统的频率同步算法。IEEE VTC'94，第 1655 1659 页。

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