如果您的样本是等距的，您可以使用像

$$\hat{x}(n)=a\sin(bn+c)+d$$ 这样的模型函数，其中$n$是您的样本索引。您可以通过设置超定非线性方程组来计算参数$a,b,c,d$

让$x(n)$成为您的信号。然后你会有

$$a\sin(b\cdot 0 + c) + d = x(0)\\ a\sin(b\cdot 1 + c) + d = x(1)\\ a\sin(b\cdot 2 + c) + d = x(2)\\\vdots$$

（当然，等式只是近似等式。）您可以使用非线性方法，例如牛顿法来求解这个非线性超定系统。唯一的问题是您需要一个足够好的初始解决方案。尝试通过检查找到一个简单的初始猜测（如果您的数据看起来完全像正弦曲线......）。对于和你可以简单地使用$a$$d$

$$a_0 = \max(|x(n)|),\quad d_0 = \frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}x(n)$$

作为初始猜测（是数据点的数量）。$N$

假设您的信号开始时大致为正弦曲线：

如果您不知道频率是多少，请在足够大的间隔上执行 DFT，以包含几个周期，采样足够密集，以便每个周期至少获得 3 个样本。

找到峰值箱。找到较大的相邻垃圾箱。

使用两个垃圾箱应用此解决方案。

• 两箱解决方案

如果您大致知道频率，请选择一个周期数为整数加一半的间隔。确保每个周期至少有 3 个样本，然后只需要计算两个相邻的 DFT 箱，而不是整个 DFT。

这解决了最合适的问题，而不是朝着它迭代。

您获得的参数与您使用的框架有关。即，频率以每帧周期为单位，并且时间在样本零处为零。