信息处理 - MATLAB 中的 IIR 自适应滤波器 - 吾爱随笔录

信息处理 matlab 自适应滤波器 lms 维纳滤波器

2022-02-05 00:11:02

假设我有一个 IIR 滤波器，由

G_{0} (z) = \frac{1}{1 - 0.2 z^{- 1} - 0.1 z^{- 2}}

$G_0\left(z\right)=\frac{1}{1-0.2z^{-1}-0.1z^{-2}}$

我想使用 LMS 算法来建模 FIR 滤波器 $G\left(z\right)$ 有秩序的 $N = 15$ 这样它会自适应地达到 $G_0\left(z\right)$ 系数值

所以我们知道 $G_0$ 可以表示为：

num = 1;
den = [1; -0.2; -0.1];

我的问题是我不知道如何启动 $G(z)$ 鉴于它的顺序是 $N=15$ .

是否有效说：

G(z) = zeros(N,1)??

因为我的困惑是，如果 $G_0(z)$ 只有3个系数，怎么会 $G(z)$ 考虑到它有 15 个抽头，收敛到 3 个系数？

请给我一些明确的见解。先感谢您。

1个回答

自适应 FIR 滤波器是一种 FIR 滤波器，它使用某种自适应算法来改变滤波器权重并达到所需状态。在使用 LMS 算法的情况下，一般更新方程如下：

w (n + 1) = w (n) + μ \cdot e (n) \cdot x (n),

$\mathbf{w}(n+1) = \mathbf{w}(n) + \mu\cdot e(n) \cdot \mathbf{x}(n),$

在哪里 $\mathbf{w}(n)$ , $e(n)$ 和 $\mathbf{x}(n)$ 分别是滤波器权重、误差和抽头值 $n^{th}$ 样品和 $\mu$ 是适应步长。

这意味着，适应的结果 $N$ -tap 过滤器将是 $N$ 其权重的新值。

在您的情况下，您可以制作 FIR 滤波器 $G(z)$ 和 $N=15$ 尝试适应，使其脉冲响应接近 IIR 滤波器的脉冲响应 $G_0(z)$ . 它应该能够从零权重开始这样做。但是，收敛之后肯定还是会有误差的。

有关 LMS 算法的有用参考资料是 MH Hayes的Statistical Digital Signal Processing and Modeling中的第 9 章“自适应滤波”以及 Wikipedia 上的Least_mean_squares_filter条目。

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