信息处理 - 级联低通模块如何影响通带纹波？ - 吾爱随笔录

级联低通模块如何影响通带纹波？

信息处理过滤器低通滤波器数字滤波器数字的

2022-01-30 02:36:24

这个问题 10.21 摘自 GATE IN 论文 2015。

10.21

我不明白给出的答案，

10.21 答案

我的意思是为什么通带频率的频率响应被认为是 $(1-\delta)$ ，波纹不是均匀分布在两边的，那么平均值不应该是One吗？

手绘图像，del1 通带和 del2 阻带

最后，为什么有效纹波是通过减一来计算的？

1个回答

等波纹滤波器的通带区域是其幅度在区间内的区域 $[1-\delta,1+\delta]$ ，在哪里 $\delta$ 是最大近似误差。在通带边缘，幅度值必须等于 $1-\delta$ （如您的图纸所示）。通带边缘是幅度仍在区间内的最后一个频率 $[1-\delta,1+\delta]$ ，并且由于幅度随后向阻带下降，因此通带边缘的幅度必须处于通带幅度的下限，等于 $1-\delta$ .

级联的总幅度响应 $M$ 相同的过滤器是

| H_{t o t a l} (ω) | = | H (ω) |^{M}

$|H_{total}(\omega)|=|H(\omega)|^M$

因此，通带边缘的总幅度为 $(1-\delta)^M$ . 该值等于 $1-\delta_{total}$ ，这使

δ_{t o t a l} = 1 - (1 - δ)^{M}

$\delta_{total}=1-(1-\delta)^M$

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