为什么我们需要循环卷积?

信息处理 自由度
2022-01-29 03:22:54

我正在学习 DSP 课程,最近我们被介绍到 DFT 的惊人概念。

但我对此有些担忧。DFT 应该是傅立叶变换的方法,在硬件或软件中实现。现在,如果我想对两个信号的 DFT 进行卷积,我可以简单地对它们进行线性卷积。不会出现回绕错误,因为实现线性卷积所要做的就是告诉我的计算机数组现在翻转,然后相乘和滑动——即线性卷积。

开发了循环卷积以避免回绕错误;但是,计算机不知道 DTFT 是一个周期函数,因此,移动 DFT 阵列会使我出现循环移位。

我知道我的观点相当激进,但我确信这是因为我对这个概念有非常抽象的了解。有人可以在这里给我更多启发吗?

1个回答

我认为您的困惑来自这样一个事实,即当我们谈论“循环卷积”时,我们并没有在频域中进行卷积运算。相反,我们将两个 DFT 数组逐个元素相乘。

当我们通过逆 DFT 切换回时域时,我们在时域中有效地进行了循环卷积。