正如评论中正确指出的那样，该系统绝对不是BIBO-stable。输出信号变得任意大（幅度）时$x(t)$接近于零。因此，有界的输入信号可能会导致无界的输出信号，因此，系统是不稳定的。

要检查 BIBO 稳定性，请应用定义。

假设有一个 M$\in R$这样：$|x(n)| <M \forall n \in N$现在你需要证明有一个$L \in R$这样$|y[n]| < L \forall n \in N$

这不是一个 BIBO 稳定的系统。简单反例： $x(t) = |sint| \rightarrow |x(t) | <2$ 但$\lim_{t->0}|y(t)| = \lim_{t\rightarrow 0}|log(|sint|)|=\infty$
边注 ：$y(t)$被很好地定义为$: t \neq k\pi$