我需要一个参考,即每个具有XOR操作的 LFSR 的周期为 ,不包括零状态,每个具有XNOR操作的 LFSR 具有相同的周期,不包括所有状态。
当我在一篇论文中写关于 LFSR 的用法时,我想引用它,我找到了一些参考资料,但它们避免了证明,所有这些都只包括 XOR 操作的情况。
由于 LFSR 主要用于信号处理,我在这里问它。
编辑: 我知道反馈多项式应该是原始的。
我需要一个参考,即每个具有XOR操作的 LFSR 的周期为 ,不包括零状态,每个具有XNOR操作的 LFSR 具有相同的周期,不包括所有状态。
当我在一篇论文中写关于 LFSR 的用法时,我想引用它,我找到了一些参考资料,但它们避免了证明,所有这些都只包括 XOR 操作的情况。
由于 LFSR 主要用于信号处理,我在这里问它。
编辑: 我知道反馈多项式应该是原始的。
并非所有 LFSR 都具有最大循环长度的特性。事实上,那些确实有这个性质的人是基于一个n 阶的原始多项式。它是扩展域的基本属性,它被这个原始多项式“跨越”。LFSR 仅迭代多项式原根的所有幂。
打开一本关于代数结构的书并引用相关部分。