我有一个关于由其脉冲响应描述的离散时间滤波器的输出表达式的问题$h(k)$. 查看带输入的离散滤波器的定义$u(k)$和输出$y(k)$, 如果成立：

$$y(k) = h(k) * u(k) = \sum_{n\in\mathbb{Z}}h(n)u(k-n) = \sum_{n\in\mathbb{Z}}h(k-n)u(n)$$

我同意这些定义，但在我在不同论坛和实验室练习中发现的几个例子中，当$h(k)$是一个因果过滤器，可以从上面的无限和变为以下定义：

$$y(k) = \sum_{n = 0} ^kh(n)u(k-n)$$

我明白了$h(k)=0$为了$k<0$，所以我们可以开始求和$n=0$，但为什么不直到$n=+\infty$?