假设一个带有 Haar 滤波器抽头的长度为 8 的信号的 DWT。在最低级别，我最终得到长度为 1 的 a3 和 d3，长度为 2 的 d2 和长度为 4 的 d1，它们与原始信号的系数数量相同，我可以在二元网格上绘制。
与 DWT 中的 WPT 相比，只有给定分解级别的基础表示（上例中的 3 级分解的 [a3,d3,d2,d1]）。从这个序列中，可以选择恢复原始信号或将一些系数归零，然后重构以用于去噪等目的。
二元网格表示类似于 CWT，因此在时间和尺度/频率的非均匀离散二维网格上显示信号能量。
我经常在书中看到一种表示，其中系数只是连接并绘制在原始信号轴旁边的一维频率轴上。
我发现这种表示非常令人困惑，因为它建议直接比较两个图表，尽管它们分别随时间（图 a）和频率（图 b）显示。
现在我的问题：
系数的堆叠频率图背后的直觉是什么，即阅读它的最佳方法是什么？从右到左，时间分辨率降低，但频率分辨率提高。参考上面的信号，我会在最右边有 4 个 d1 系数，然后是 2 个 d2 系数，依此类推。解释这一点的正确方法是说，在 [pi/2T, pi/T] 的频谱中，我只有 4 个不同时间点的原始信号的频率信息（由于下采样因子为 2） [pi/4T, pi/2T] 一个只有 2 个时间点的频率信息，但比以前缩小到频率间隔的一半，等等？
这是否意味着，我上面描述的信号表示现在已经从时间序列（原始信号）转换为伪 tf 表示，并且只能通过再次通过合成滤波器组再次发送成为纯时间信号？两种表示仍然可以被认为是等价的吗？如果没有轴描述，如何识别，如果一个代表原始信号或分解？
对于 WPT，现在有大量可能的信号表示，如果需要稍后的重构，必须跟踪选择的信号表示。在上面的例子中将我们限制在 3 级的水平基础上，现在每个频率子带中的近似系数和细节系数的含义是什么？对于 DWT，人们可以争辩说，d3 是从 a3 到 a2 等所需的最粗尺度的信号细节。因此，细节捕获了在分解过程中被忽略的错过的细粒度信号细节。与 WPT 分解有类似的含义吗？我很难将这种直觉转移到 WPT 的更一般的信号解构中
在所有这些变换中，每当使用抽头数大于 2 的滤波器时，通常都会出现边界问题。因此，使用 dB2 滤波器分解长度为 8 的信号已经在第一分解级别为 a1 和 d1 产生超过 4 个值。如果我要在这个级别绘制信号，我是否必须以某种方式切断额外引入的值，或者这个级别的信号是否会自然地包含比原始时间信号更多的值？
非常感谢任何帮助加深我对这个复杂问题的理解