如果我们从水平线开始讨论会更容易一些，如下所示：

正如 Ilmari Karonen 所说，这只是一张置换贴图。您从 3D 地形h ( x , y ) 开始，然后结果中的每个点 ( x , y ) 应使用从y ₀ = y − h ( x , y ) 开始的线。

使用光栅图形，这可以立即渲染，但要获得干净的矢量线，我们实际上需要以相反的方式工作：每条线都应参数化为

f _{y 0} ( x ) = y ₀ + h ( x , f _{y 0} ( x ))

问题是这只是一个隐含的定义方程，因为 RHS 包含y = f _{y 0} ( x )。这可以用 Newton-Raphson 解决，但有一个更简单的方法：只需构建从左到右的线，并在每个点根据需要向上或向下以完成方程。假设连续性，这总是只是一个小的更新，所以我们可以在那里将h近似为常数。

Haskell 中的实现：

type ℝ = Double

horizContourLine ::
     ((ℝ,ℝ) -> ℝ) -- ^ The topography/height function
  -> (ℝ,ℝ)        -- ^ x-interval on which to render the path
  -> ℝ            -- ^ Step size / resolution along the path
  -> ℝ            -- ^ Base-level y-coordinate of the line
  -> [(ℝ,ℝ)]      -- ^ Trail line
horizContourLine h (x₀,xe) δx y₀ = go (x₀,y₀)
 where go (x,y) = (x,yTgt)
            : if x<xe then go (x+δx, yTgt) 
                      else []
        where yTgt = y₀ + h (x,y)

然后，使用合适的图像输入，例如

我们得到像

完整代码：https ://gist.github.com/leftaroundabout/8b7075d25adecdf16806ea5d7a7ea2aa

旋转到对角线作为练习。

这基本上只是应用于一堆线的置换贴图。

棘手的部分是对位图纹理应用置换贴图会拉伸和压缩整个纹理，包括线条和它们之间的间隙。要在示例图像中获得阴影效果，您只需要拉伸间隙，而不是线条本身。我可以看到两种（或三种）方法：

1. 使用矢量图像编辑器，该编辑器可以配置为仅替换线条的路径，同时保持线条的宽度不变。我不确定是否有任何常见的现成矢量绘图软件（Illustrator、Inkscape 等）支持这一点，但如果支持，那可能会产生最清晰的结果。

2. 在位图编辑器（Photoshop、GIMP 等）中，从由等宽的交替黑白条纹组成的纹理开始，应用置换贴图，然后使用边缘检测过滤器将条纹边界转换为线条（或可能会在矢量绘图程序中自动跟踪移位的条纹边界）。这里的风险是，除非您以非常高的分辨率工作（然后缩小最终结果），否则质量可能会因混叠而受到影响。

3. 编写您自己的软件来执行上述操作之一。显然，这需要一些并非每个人都具备的编程技能，但就图形编程任务而言，这实际上应该不是特别难的。

我实际上使用GIMP中的置换过滤器测试了选项 2。不幸的是，我现在真的没有时间编写一步一步的演练（也许稍后......），但作为一个预告片，这是我快速实验的最终结果：

Ilmari Karonen 提到的“位移”和 Abdul Qayum 提到的“救济效应”几乎是一回事。

以下是图像浮雕算法及其在安全打印中的应用的一些图片。我们使用图像使单元格（或网格）不规则（或有位移），然后在其上绘制平行线。

您可以手动实现此算法，也可以使用软件，例如 GIMP 置换贴图或 JURA（由 Abdul Qayum 使用）。