机器算法验证 - 证明如果更高矩存在则更低矩也存在 - 吾爱随笔录 - 问答

证明如果更高矩存在则更低矩也存在

机器算法验证自习时刻功能

2022-03-16 00:09:03

这 $r$ - 随机变量的矩 $X$ 是有限的，如果

E (| X^{r} |) < \infty

$\mathbb E(|X^r|)< \infty$

我试图证明对于任何正整数 $s<r$ ，那么 $s$ - 时刻 $\mathbb E[|X^s|]$ 也是有限的。

1个回答

$0<s<r \Longrightarrow \forall X \, |X|^s \le \max(1, |X|^r)$

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