这里有两件事有点混淆：推导估计器的方法和评估估计器的标准。最大似然 (ML) 和矩量法 (MoM) 是推导估计量的方法；统一最小方差无偏性 (UMVU) 和决策理论是评估不同估计量的标准，但它们不会告诉您如何推导它们。

在推导估计量的方法中，如果您知道导出数据的模型（行话中的“数据生成过程”（DGP）），ML 通常会产生比 MoM 更有效（即方差更低）的估计量。但是 MoM 对模型的假设较少；顾名思义，它只使用一个或多个矩，通常只使用均值或均值和方差，因此如果您不确定 DGP ，它有时会更加稳健。对于同一个问题，可能有多个 MoM 估计器，而如果您知道 DGP，则只有一个 ML 估计器。

在评估估计器的方法中，决策理论依赖于使用损失函数来判断您的估计器，尽管结果对于一系列“合理”的损失函数可能相当稳健。UMVU 估计器通常甚至不存在；在许多情况下，不存在始终具有最小方差的无偏估计量。并且无偏见的标准也有疑问的有用性，因为它对转换不是不变的。例如，您更喜欢优势比还是对数优势比的无偏估计？两者会有所不同。

我建议估算器的类型取决于以下几点：

1. 估计错误的后果是什么？（例如，如果你的估计值太高，与太低相比，它是否更糟糕？或者你对误差的方向漠不关心？如果误差是两倍大，这是两倍坏吗？是百分比误差还是绝对误差这很重要吗？估计是否只是预测所需的中间步骤？大样本行为比小样本行为更重要还是更不重要？）
2. 关于您估计的数量，您的先验信息是什么？（例如，数据与您的数量在功能上如何相关？您知道数量是否为正数吗？离散的？您之前是否估计过这个数量？您有多少数据？您的数据中是否有任何“组不变性”结构？）
3. 你有什么软件？（例如，如果您没有软件来执行此操作，或者如果您不知道如何执行此操作，请使用 GLMM，那么建议您使用 MCMC。）

前两点是特定于上下文的，通过考虑您的特定应用程序，您通常能够定义您希望估算器具有的某些属性。然后，您选择您可以实际计算的估算器，它具有您希望它具有的许多属性。

我认为教学课程缺乏估计的上下文，这意味着通常使用“默认”标准，类似地用于先验信息（最明显的“默认”是您知道数据的抽样分布）。话虽如此，一些默认方法还是不错的，尤其是如果您对上下文不够了解的话。但是，如果您确实知道上下文，并且您拥有合并该上下文的工具，那么您应该这样做，否则您可能会得到违反直觉的结果（因为您忽略了）。

作为一般规则，我不是 MVUE 的忠实粉丝，因为您经常需要牺牲太多的差异来获得公正性。例如，假设您正在向飞镖靶投掷飞镖，并且您想击中靶心。假设对于特定的投掷策略，与靶心的最大偏差为 6 厘米，但飞镖点的中心在靶心上方 1 厘米。这不是 MVUE，因为中心应该在靶心上。但是假设为了将分布向下移动 1 厘米（平均），您必须将半径增加到至少 10 厘米（所以现在最大误差是 10 厘米，而不是 6 厘米）。这是 MVUE 可能发生的事情，除非方差已经很小. 假设我是一个更准确的投掷，并且可以将我的误差缩小到 0.1 厘米。现在偏见真的很重要，因为我永远不会击中靶心！

简而言之，对我而言，偏差仅在与方差相比较小时才重要。当你有一个大样本时，你通常只会得到小的方差。