如果随机变量来自相同的分布，为什么不能保证它们是独立的？

由于您没有指定如何绘制随机变量，所以这个问题没有任何意义。重要的是绘画的方式。的球和一个标记为的球的瓮的新古典主义示例。随机变量是从瓮中抽出的球上的数字，是一个伯努利随机变量，参数为。现在让表示第一个球上的号码，表示第二个球上的号码。$0$$1$$X$$p = P\{X = 1\} = \frac{1}{2}$$X_1$$X_2$

• 案例一：有放回绘图 实验有 4 个同样可能的结果，它们可以写成。 和都是 Bernoulli随机变量并且是独立的。 $00, 01, 10, 11$$X_1$$X_2$$\left(\frac{1}{2}\right)$
• 案例二：无放回绘图现在只有两个等可能的结果但和显然是 Bernoulli随机变量，就像以前一样，而且显然不是独立的。$01, 10$$X_1$$X_2$$\left(\frac{1}{2}\right)$

因此，仅仅获得具有相同分布的随机变量并不能保证它们是独立的。