两者都不是真的。考虑以下两个示例：

(1) 设并定义随机过程。很容易检查这个过程是（强）静止的，同时。$\xi \sim N(0,1)$$X_i=\xi, i=1,2,\dots$$\mathrm{Cov}(X_i, X_j)=1, \forall i,j$

组成的随机过程。这个过程显然不是静止的，但由于变量是独立的，因此所有滞后的自相关都为零。$X_i \sim N(0, i), i=1,2,\dots$

自相关不会导致非平稳性。非平稳性不需要自相关。我不会说它们不相关，但它们与您所说的方式无关。

例如，AR(1) 过程是自相关的，但它是平稳的：

$$x_t=c+\phi_1 x_{t-1}+\varepsilon_t$$ $$\varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\sigma)$$

您可以看到无条件均值是，即平稳。$E[x_t]=\frac{c}{1-\phi_1}$

I(1) 是非平稳的：

$$x_t=x_{t-1}+\varepsilon_t$$ 这里，错误$\varepsilon_t$不是自相关的，但$x_t$是自相关的：$\operatorname{cov}[x_t,x_{t-1}]\ne 0$.

显然，我们想要$|\phi_1|<1$，否则，AR(1) 会爆炸，正如 Richard Hardy 所指出的。