常规贝叶斯模型的形式为。本质上，后验与似然和先验的乘积成正比。分层模型将先验放在先验（称为超先验）上。我们可以随心所欲地执行此操作。$p(\theta |y) \propto p(\theta)p(y|\theta)$$p(\theta |y) \propto p(y|\theta)p(\theta |\lambda)p(\lambda)$

请参阅 Gelman 的“贝叶斯数据分析”以获得很好的解释。

当你有一个分层贝叶斯模型（也称为多级模型）时，你会得到先验的先验，它们被称为分层先验。

考虑例如：

$z = \beta_0+\beta_1{y}+\epsilon, \\ \epsilon \mathtt{\sim} N(0,σ)\\ \beta_0\mathtt{\sim} N(\alpha_0,σ_0), \beta_1\mathtt{\sim} N(\alpha_1,σ_1), \beta_2\mathtt{\sim} N(\alpha_2,σ_2)\\ \alpha_0\mathtt{\sim} inverse-\gamma(\alpha_{01},\theta_0)\\ $

在这种情况下，你可以说，$inverse$- $\gamma$是一个超先验。

编辑： 当我了解分层贝叶斯建模时，这对我非常有用。有关深入的解释和详细信息，您可以参考 Gelman 的使用回归和多级/分层模型的数据分析。