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形式上，和之间的偏相关性给定一组控制变量，写成，是残差和之间的相关性，由与和与的线性回归，分别。$X$$Y$$n$$Z = \{Z_1, Z_2, …, Z_n\}$$ρ_{XY·Z}$$RX$$RY$$X$$Z$$Y$$Z$

1. 前面说

   偏相关测量两个随机变量之间的关联程度，去除了一组控制随机变量的影响。

   我想知道偏相关为条件的和之间的相关性如何相关？$ρ_{XY·Z}$$X$$Y$$Z$

2. 有一个特殊情况。$n=1$

   事实上，一阶偏相关（即当时）只不过是相关性与可移除相关性的乘积除以可移除相关性的异化系数的乘积之间的差。Guilford (1973, pp. 344–345) 提供了异化系数及其通过相关性与联合方差的关系。$n=1$

   我想知道如何在数学上写下上面的内容？