会有很多表格的例子$Z = f(X, Y)$， 在哪里$X$和$Y$是两个独立的随机变量和$f$是一些功能。

例如，$X$是我在公平骰子上掷出的数字，$Y$是我在第二个公平骰子上掷出的数字，并且$Z$是$X + Y$.

是的，公式中的翻译是正确的，只是一种松散的形式主义。

一个通用的“真实世界”示例可以在$X$和$Y$可以具有正关联或负关联，具体取决于$Z$. 然后$X$和$Y$最终可能会独立。

例如$X$成为收入和$Y$成为经验和$Z$是一种职业活动。然后$X$和$Y$可能与某些值正相关$Z$但与其他一些人负相关，例如由于技术过时。当环境测量中的关系$X$和$Y$受到“反转”的影响：$Z$可以是一天中的时间，一年中的一天，涨潮/落潮......

请注意，这种情况在联合分布时不能发生 $X$,$Y$和$Z$是正常的，因为协方差$X$和$Y$ 有条件的$Z = z$不依赖于价值$z$. 相反，可以找到简单的例子$Z$是离散的或多模式的。