你是对的，任何明智的估计器都将是数据的（非常量）函数（除了一些特殊的、可以说是病态的情况，例如我的例子）。因此，可以说一个合理的估计量确实依赖于，因为它依赖于数据。但是，我很确定这句话的意思$\theta$

证明确实是一个估计量 - 它是的函数，不依赖于$U^{\star}$$X_i$$\theta$

是估计器的公式不能包含参数。这是为了排除像这样的东西，这将是一个完美的估计量（即使你没有数据！！）但你需要通灵才能计算它:-)$\hat{\theta} = \theta$

如您粘贴的段落中所述，由于是一个充分的统计量，任何统计量的分布，例如，以为条件，将不依赖于$T$$U$$T$$\theta$. 所以，$U^{\star} = E(U|T)$不能依赖$\theta$，确保它具有相关属性。