机器算法验证 - 序列相关和具有单位根有什么区别？ - 吾爱随笔录

机器算法验证时间序列自相关单位根

2022-03-24 23:45:19

我可能混淆了我的时间序列和非时间序列概念，但是表现出序列相关性的回归模型和表现出单位根的模型之间有什么区别？

另外，为什么可以使用 Durbin-Watson 检验来检验序列相关性，但必须使用 Dickey-Fuller 检验来检验单位根？（我的教科书说这是因为 Durbun Watson 检验不能用于包含自变量滞后的模型。）

2个回答

更简单的解释是：如果你有一个 AR(1) 过程

y_{t} = ρ y_{t - 1} + ϵ_{t},

$y_t = \rho y_{t-1} + \epsilon_t,$ 其中

ϵ_{t}

$\epsilon_t$ 是白噪声，那么自相关测试是

H_{0; AC} : ρ = 0

$H_{0;\mbox{AC}}: \rho=0$ （并且您可以运行在 null 下正常运行的 OLS），而对单位根的测试是

H_{0; UR} : ρ = 1

$H_{0;\mbox{UR}}: \rho=1$ 。现在，对于单位根，在 null 下过程是非平稳的，OLS 完全失败，所以你必须进入 Dickey-Fuller 的取差之类的诡计。

例如，如果您有一个自回归过程，并且您查看所谓的特征多项式，则该多项式具有复根（可能部分或全部是实根）。如果所有根都在单位圆内，则过程是平稳的，否则是非平稳的。单位根的测试是根据观察到的数据（参数未知）来查看特定过程是否是平稳的。

序列相关性检验完全不同。它查看自相关函数，测试是否所有相关都为零（有时称为白噪声测试）。

第二个问题的答案是不同的问题需要不同的测试。我不明白你的书在描述什么。我将这些测试视为对单个时间序列的测试。我没有看到自变量和因变量进入其中的位置。

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