我记得在我读研究生的时候，高斯马尔可夫 (GM) 定理指出线性回归中的最佳线性无偏估计量 (BLUE) 是。证明的一个令人惊奇的方面是您不需要分布假设来证明该主张。$\vec{\beta}=(X^TX)^{-1}X^T\vec{y}$

几年来我一直在研究 GLM（并使用它们），您绝对可以在 GLM 和线性模型之间进行各种类比。

我一直试图理解 GM 定理或它的概括如何适合 GLM 理论。似乎唯一使用分布假设的地方——即使这样也只是有时使用——是用于链接选择。值得注意的是，假设检验不使用分布假设，而是通常使用高斯或大样本近似。

我的问题是，出于估计目的，是否存在与 GM 定理类似的结果，即 BLUE？这可能需要对线性进行广义定义，但仍应是可陈述和可证明的。如果有人知道此结果，将不胜感激。