RMSE是 MSE 的平方根。如果你取一堆数字的平方根，它们的相对顺序不会改变。对于优化，重要的是不同解决方案的相对顺序。但是请注意，如果您对正则化使用惩罚，例如或，则解决方案可能会有所不同，因为惩罚相对于原始损失的大小会发生变化。$L_1$$L_2$

除了@Tim (+1) 的回答，我想添加一些其他观点（也重复一些事情）。如果有些$x^*$是 RMSE 的极小值 ($\geq 0$)，它们是 MSE 的最小值，因为操作是单调的，例如 ($2 < 3 \rightarrow 2^2<3^2$）。因此，对于 MSE，如果存在多个优化器，则存在相同的一组全局优化器。

但是，优化算法并不完美，最终会出现局部最优。损失函数的微小变化会影响您的梯度步骤（例如，两个损失函数的相应学习率会不同），因此可能会导致您获得另一个局部最优值。因此，很有可能最终出现在不同的位置。