您可以将其视为二项式试验——您的试验是对“红发”或“非读头”进行抽样。在这种情况下，您可以为您的样本比例 ( ) 建立一个置信区间，如 Wikipedia 上所述：$j/n$

• 二项式比例置信区间

95% 的置信区间基本上是说，使用相同的抽样算法，如果你重复这 100 次，真实比例将位于规定的区间内 95 次。

更新顺便说一句，我认为您正在寻找的术语可能是标准误差，即采样比例的标准偏差。在这种情况下，它是其中是您的估计比例。请注意，随着的增加，标准误差会减小。$\sqrt{{p (1-p)} \over {n}}$$p$$n$

如果您的样本量不是您的示例中总体大小的一小部分，并且如果您在没有替换的情况下进行抽样 [Sw/oR]，则 [估计] SE 的更好表达是$n$$N$

其中是估计的比例和。$\hat p$$j/n$$\hat q = 1- \hat p$

[术语称为 FPC [有限总体校正]。$\frac{N-n}{N}$

尽管 whuber 的评论在技术上是正确的，但似乎表明无法做任何事情来获得真实比例的置信区间。如果大到足以使正态近似合理[ ]，则不太可能得到。此外，如果样本量足够大，使用真实的正态近似是合理的，则使用也可以给出合理的近似。$p$$n$$np > 10$$j=0$$SE$$\hat{SE}$

[如果您的非常小并且您使用 Sw/oR，您可能必须使用的精确超几何分布而不是正态近似。如果你做 SwR，的大小是无关紧要的，你可以使用精确的二项式方法来获得的 CI 。]$n$$j$$N$$p$

在任何情况下，由于，人们总是可以保守地使用代替 。如果您这样做，则需要 .03的估计 ME [误差范围 = 2 ]有多大！]。$p(1-p) \le 1/4$$\frac{1}{2\sqrt{n}}$$\sqrt{\frac{\hat p \hat q}{n}}$$n = 1,111$$\hat {SE}$$\pm$$N$