我想从 MCMC 样本中计算对数点预测密度。Gelman et al (2014) 将 lppd 定义为
我的问题是
- 如果我们对所有点数据点求和，为什么将 lppd 称为“逐点”？
- 我是否正确地将其解释为 lppd 与边际似然相同，除了我们边缘化后验分布而不是先验分布的似然性这一事实？再一次，我觉得这个名字有点误导，像边际后验似然对我来说更直观。
- 在我看来，在实践中计算 lppd 的最简单方法是在 MCMC 中记录可能性，然后取这些值的平均值。除了用于记录可能性的内存之外，这种方法有什么缺点吗？
编辑：我只是想指出，在@PITBULL 的回答之后，我现在意识到关键是首先计算每个数据点的一种边际后验似然，然后将这些概率相乘，所以我明白这个名字现在选择，接下来两个问题的答案是“否”和“否”；）
参考：
格尔曼，A。Hwang, J. & Vehtari, A. (2014) 了解贝叶斯模型的预测信息标准。统计。计算机，Springer 美国，24, 997-1016。