我在插值和外推之间看到的最常见的区别是插值在数据范围内，而外推在数据范围之外。这在一个维度上是有道理的，但在更高的维度上我不认为它也有效。考虑以下参数空间：

让我们调用我要估计的函数$f(x, y)$. 如果我想估计$f$在参数空间的红点处，这是插值还是外推？

使用“数据范围”定义它是插值。但是这个答案中描述的那种问题仍然可以在这里发生。从某种意义上说，数据并不存在于所有方面。

是否有更精确的插值和外推定义没有这个问题？