Donald Rubin 已经表明，回归系数估计在多重插补后具有较宽的尾部，并提供了一个自由度公式，可用作鲁宾组合多重插补规则产生的系数估计的 t 分布近似值。我想对这种方法进行概括，以处理多个自由度测试，例如，对多自由度的调整$\chi^2$测试参数组合的“块测试”的分布。有人见过这样的程序吗？目标是提高（提高）多重插补后置信区间的覆盖概率，并更好地保留第一类错误。

最终，最好有一种方法来转换由鲁宾规则产生的协方差矩阵，以便正常和$\chi^2$仍然可以使用分布，置信覆盖会更准确。在单参数情况下，我们可能会提高标准误差$\hat{\beta}$乘以等于$t$临界值除以正常临界值。

跟进

随着我对贝叶斯建模的深入了解，我开始了解使用 MCMC 后验采样将多重插补纳入贝叶斯分析的后验堆叠。这使得后验分布的尾部适当地更重，自动地避免了需要使用鲁宾规则的多重输入的近似贝叶斯方法的复杂性。RMS 课程笔记中有一个示例。