下面是两个变量 X 和 Y 的图表，每个变量代表计数数据。N=348。注意轴的比例：
Y 非常接近对数正态，但 X 没有合适的拟合（包括泊松、负二项式、对数正态和对数变换的 gamma）。
X 和 Y 之间的 Spearman 系数接近 0，拒绝无相关性的 p 值非常高。
从图中，似乎没有 x 和 y 的极值组合。
当我记录转换 X 和 Y 时，以下绘图结果：
显然，任何图案的外观都消失了。
我的问题是：
本研究的目的是探索性的。
考虑翻转你的问题。
从不相关的数据开始——我随机生成了这些数据，所以这些变量是独立的；我的 y 是正常的，我的 x 是 log(1+X1) 其中 X1 是几个几何分布的混合，这些几何分布被选择为您的绘图提供大致相似的外观：
y 变量是对称的，x 变量是轻微偏斜的，但关键的是，这些变量都不是很长的。
然后，您会得到许多 X 和 Y 值相对较大的情况，因为其中任何一个高于其中间范围（图的中心）的概率很高，所以两者的概率也相当高（例如，在某个地方0.15-0.25），在这种情况下，y 变量的乘积为 0.5，x 变量的乘积略低于 0.5。
如果你对两个这样的变量求幂会发生什么，它们只是独立的短尾变量：
你得到的东西与你的第一个情节大体相似。它使这两个变量 - 尽管仍然独立 - 强烈右偏（长尾向右），......这就是外观的来源。
为什么它看起来像“L”形？仅仅是因为 X 和 Y 变量的高值都相对罕见，而两者的组合（由于它们的独立性）更罕见。因为对于每个变量，几乎所有其他变量的值都远低于其中间范围，因此极值 X 或 Y 可能与图中间下方/左侧的其他变量的值相关联。
例如，如果每个分布的 5% 高于中间范围，则大约 0.25% 的值（即平均不完全为 1）将位于右上象限。
对于任何两个足够右偏的独立变量，您会看到几乎相同的现象，并且在许多接近独立的变量中。这是两个独立的随机变量（1.5 df 和不同尺度的 t 分布随机变量的绝对值）：
