简而言之，CLT 指出，几乎任何分布的随机 iid 变量的总和/均值都接近正态分布。
当样本来自未知分布时，我未能找到有关样本方差渐近行为的信息。我们是否有理由相信，随机独立同分布变量的方差渐近接近任何特定分布（如正常情况下的卡方）？
多元独立同分布的协方差呢？我们有任何理由相信，根据从中抽取的样本计算的协方差可以渐近接近 Wishart 分布吗？（或任何其他？）
像中心极限定理这样的方差甚至协方差？
机器算法验证
分布
采样
方差
协方差
2022-04-04 05:29:59
1个回答
对于有限总体，随着样本量的增加，样本方差的方差减小（有限总体校正）。当样本大小等于总体大小时，样本方差不再是随机变量。对于任何有限总体，样本方差都不存在渐近分布。参见 Cochran (1977)抽样技术。
对于无限大的种群，请参见http://www.unc.edu/~hannig/STOR655/handouts/Handout-asymptotics.pdf第一页上的定理 5.3.2
看起来样本方差是渐近正态的！
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