你可以创建一个瞬时模型，你会得到好的初步近似结果

你听说过循环神经网络又名 RNN 吗？state 参数保存有关过去的信息，理论上可以拥有无​​限的内存（尽管在实践中这并不总是最好的配置）。查看我提供的链接——那一章有一些非常有用的图像，可以帮助理解 RNN 如何通过“汇总”过去的信息来建模序列。

对于示例应用程序，请查看两台计算机在语音数据序列上训练的视频（显然它们具有过去单词的记忆，并且不只是一次瞬间生成一个单词）。

如果我们想查看过去很长一段时间的滞后（或从它们衍生的特征，如指数移动平均线或它们之间的交互），那么将会有大量的候选特征。正如您正确提到的，即使您想训练一个简单的线性回归模型，网格搜索也会很昂贵。在这种情况下非常有用的一种方法是使用快速的次优特征选择方法。例如，您可以使用贪心后向子集选择、贪心后/前或 Lasso 特征选择。这可以更快，您可以查看更多的功能。根据我的个人经验，也根据本文，如果特征高度相关，贪婪向后/向前的表现优于套索： http://papers.nips.cc/paper/3586-adaptive-forward-backward-greedy-algorithm-for-sparse-learning-with-linear-models.pdf

另一个对许多时间序列有帮助的直觉是，当我们更多地回顾过去时，确切的时间变得不那么重要了。例如，在您的示例中，降雨对水流的影响，今天和昨天的降雨可能在您的模型中具有不同的系数。但是 365 天前的降雨和 366 天前的降雨可能会对今天的流量产生相同的影响。这有助于应用基于时间聚合数据的转换/特征工程技术。例如，您可以将指数移动平均网格（AR(1) 系统或信号处理术语中的 IIR(1) 滤波器）作为新特征来模拟长期记忆，然后是滞后数据的线性组合（FIR 滤波器）模型短期记忆。请注意，您不 不必在模型中包含所有生成的特征，执行特征选择以选择一些 AR(1) 系统和滞后是一个好主意。我使用类似于我上面描述的方案从多个时间序列中提取特征，如下图所示。

另一种常用的技术是对时间序列数据执行无监督的特征提取方法。例如，您可以使用 PCA 并仅保留最主要的主成分，或者您可以使用离散（余弦）傅里叶变换并仅保留最强的成分。还有其他变换，如 Haar 小波，可在某些领域用于从时间序列中提取特征。

对于这个问题，我倾向于使用一个非常标准的答案：你的理论有什么建议？一个月前的雨真的会影响流量吗？一年前？十年？10分钟？当然有一些土壤研究（这是一件事，我有一个研究它的家庭成员！），这给出了一些提示。

如果您只是需要最好的预测并且您对原因不感兴趣，那么理论至少可以为您提供一些测试和试验（猜测和祈祷）步骤的起点。

除此之外，时间序列分析还有一些基本步骤来选择滞后结构以用于 VAR 模型。这个答案可能是一个很好的起点。