我正在测试 5 个不同的组是否有不同的方差，我对平均值不感兴趣。鉴于数据不符合正态分布，我进行了 Brown-Forsythe 检验。该测试产生了具有 p 的异质性结果。值为 0.0001。我的问题是，我如何测试差异差异在哪里？意思是，哪些组之间的差异显着？我正在寻找相当于 Post-Hoc Tukey 测试但用于测试差异的测试。谢谢，这让我发疯了。
确定方差差异的事后检验
机器算法验证
方差
事后
2022-03-19 11:27:43
1个回答
不久前，我参与了一个项目，我在广义最小二乘回归的框架内处理了这类问题。换句话说，我为我的数据拟合了一个模型，该模型估计了组的平均值，同时允许组 2、3、...、4 的标准差等于：
- 第 1 组的标准差乘以因子 delta2（对于第 2 组）；
- 第 1 组的标准差乘以因子 delta3（对于第 3 组）；
- 第 1 组的标准差乘以因子 delta4（对于第 4 组）；
- 第 1 组的标准差乘以因子 delta5（对于第 5 组）。
如果我没记错的话，我使用的软件为这些因素中的每一个都生成了估计值和置信区间，这使我能够根据标准偏差获得组之间所有感兴趣的成对比较。我必须转换结果变量以获得表现良好的残差，并且还要与软件作斗争，因为它不允许我选择将哪个组视为参考（例如，第 1 组），而是选择基于参考组在数据上。
用于拟合此类模型的 R 语法类似于：
library(nlme)
model <- gls(outcome ~ group, weights = varIdent(form = ~1|group),
data=mydata)
然后使用类似的东西：
summary(model)
查看模型拟合的摘要。
此外，使用：
model$modelStruct$varStruct
获取 delta1（参考组 1 为 1）、delta2、delta3、delta4 和 delta5 的估计值。
最后，使用：
intervals(model, which="var-cov")
获得 delta2、delta3、delta4、delta5 和参考组（即组 1）的标准差 sigma 的 95% 置信区间。后者将列在标题残差标准误差下。
有关示例，请参阅《使用 R 的线性混合效应模型：逐步方法》一书的第 159-162 页。这本书的作者是 Galecki 和 Burzykowski。本书第 7.6.2 节给出了 delta 对数的置信区间公式，其中 s 可以是 2、3、4 或 5。
也许这里的其他人会给你其他关于如何进行的想法，但我想我会分享我的想法，以防它可能引发进一步的对话。