从另一个分布中删除测量分布

机器算法验证 分布 描述性统计 信号处理
2022-03-26 14:01:08

将粒子束视为许多粒子的集合。假设两个独立的随机变量相加为一个粒子的水平位置XβδX

X=Xβ+Dxδ

是一个简单的数字,光束动力学中的“色散”函数。)Dx

我对光束轮廓进行了水平测量,对纵向动量轮廓进行了另一次测量我已将两者归一化为单位面积,并将它们作为的概率密度函数的测量值:fXfδXδ

在水平 ($f_X$) 和纵向 ($f_\delta$) 平面上测量的光束轮廓

现在,我想确定的分布/配置文件。Xβ

我该如何进行?

在我将两个数据集插入到同一组位置之后,第一个想法是不幸的是,我失败了......我最终得到了一个等于频谱的错误量,即我无处可去。fXfDxδscipy.signal.deconvolve

如果我将两者卷积,我会得到 f_X 的扩展f_,正如我所期望的:fXfDxδ

水平和纵向轮廓测量的卷积

(通过numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')两个数组的长度相同并且位置相同)

我现在想做相反的事情并“删除”而不是“添加”分散部分。还是我走错了方向?

另一个可能重要的信息:我希望具有正态分布,而不是我想的相应标准差。XβδXβfX

谢谢你的帮助,阿德里安

PS:我在物理堆栈交换论坛中问过同样的问题,并且有人建议我询问您的社区:-)(https://physics.stackexchange.com/questions/224671/remove-measured-distribution-from-另一种分布

1个回答

的 PDF即上述进行卷积,而不是走上反卷积的崎岖道路然后可以制作得到的曲线以使用迭代算法来拟合测量的轮廓,该算法会改变,即假设的高斯分布的所寻求的标准偏差。XβDxδfDxδσxβ

我用这种方法得到了合理的结果。尽管如此,我愿意接受您的建议和其他可能更好的方法...... :-) 谢谢。