其中 X 是遵循对称 T 分布的 rv，均值和尾参数为 0$\alpha$.

我正在寻找 n-summed 变量的分布$\sum_{1 \leq i \leq n}|x_i|$.

$Y=|X|$有PDF$\frac{2 \left(\frac{\alpha }{\alpha +y^2}\right)^{\frac{\alpha +1}{2}}}{\sqrt{\alpha } B\left(\frac{\alpha }{2},\frac{1}{2}\right)}$,$y \geq 0$. 我设法获得了特征功能$C(t)$但无法反转卷积，即$C(t)^n$. 感谢您的帮助。