机器算法验证 - 独立伽玛随机变量的最大值？ - 吾爱随笔录

独立伽玛随机变量的最大值？

机器算法验证可能性订单统计口香糖分布

2022-03-20 08:15:00

认为 $Y=\max\{X_1, X_2,\dots,X_N\}$ 哪里都有 $X_i$ 是独立的并且遵循伽马分布。我知道极值理论处理随机变量的最大值。谁能告诉我，希望有参考， $Y$ 将遵循哪个极值分布（Gumbel、Weibull 或 Frechet）？

2个回答

伽马分布在 Gumbel 吸引力域中。你可以参考 L. de Haan 和 A Ferreira 的书《Extreme Values Theory, an Introduction》。参见其中的定理 1.1.8 和练习 1.7 以了解其在伽马分布中的应用。另一本非常有用的书甚至为规范化所需的两个序列提供了明确的值：P. Embrechts、C. Klüppelberg 和 T. Mikosch Modeling Extremal Events for Inusurance and Finance；这在第 3.4 节，第 3 页。156 在我的版本中。

取自
David, HA 和 Nagaraja, HN (2003)。订单统计3d 版。，第 10 章。第 296 页

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“对问题给出最完整和最严格讨论的两个参考文献”是

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