机器算法验证 - 离散均匀随机变量之间的间距 - 吾爱随笔录

机器算法验证可能性分布订单统计联合分配

2022-03-29 12:43:42

让 $U_1, \ldots, U_n$ 是 $n$ (0,1) 上的 iid 离散均匀随机变量及其顺序统计量为 $U_{(1)}, \ldots, U_{(n)}$ .

定义 $D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}$ 为了 $i=1, \ldots, n$ 和 $U_0=0$ .

我试图找出联合分布 $U_i$ 和它们的边际分布，可能还有它们最初的几个时刻。任何人都可以对此提供一些提示。另外，您能推荐一本关于订单统计的书吗？

1个回答

有很多论文解决了这些问题。

一个好的起点可能是：

Pyke R. (1965)，
皇家统计学会的间距杂志。B 系列（方法论）
卷。27, No. 3 (1965), pp. 395-449

（它有很多关于连续案例的内容。许多论文都参考了这篇论文，包括一些对离散案例做得更多的论文。）

您应该可以在线阅读：

（对我来说，它说“免费在线阅读”，而我没有登录任何机构访问）

对于连续均匀分布，答案很简单。对于离散分布，准确的答案要困难得多，但如果离散均匀采用许多不同的值，则连续计算有时可以是合理的近似值。

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