我第一次使用偏移量（根据同事的建议）并且有几个关于解释我的结果的问题。我们的最终目标是研究某些人群水平的治疗对疾病发病率（病例/人群）的影响。我们决定使用泊松模型，但肯定有多种方法可以查看我们的数据。我的数据如下所示：

cases <- c(6216128, 3341110,  855105,  359371,  417393,  640434,  528914,  377166,  401556,  252832,  128458)
population <- c(54703334, 54252430, 55976643, 56630708, 57373529, 58025577, 58617708, 58921850, 59695818, 60466585, 60223458)
treat.count <- c(13389482, 17746954, 27974966, 27329972, 16534356, 10591797, 12740820, 11787687,  6780603,  5503181,  4446687) 
treat.percent <- c(0.24476537, 0.32711814, 0.49976141, 0.48259986, 0.28818789, 0.18253669, 0.21735446, 0.20005629, 0.11358590, 0.09101194, 0.07383646)
data <- cbind(cases, population, treat.count, treat.percent)
mydata <- as.data.frame(data)

我有两个首要问题：

1. 这些泊松模型中偏移量的解释和
2. 添加了对带有偏移量和协变量的泊松模型的解释。

1）包含偏移量且没有协变量：

f1 <- glm(cases ~ offset(population), data=mydata, family=poisson)

的期望值cases除以pop是exp(intercept)...正确的吗？

2）包含偏移量和协变量：

f2 <- glm(cases ~ offset(population)+log(treat.percent), data=mydata, family=poisson)

的期望值cases除以pop是exp(intercept)...随着treat.percent增加吗？

之前也有类似的问题贴过，但不是这种情况。