据我了解，对数线性分析是基于使用泊松回归。这是我从各种在线资源中了解到的，比如这个在线教程或这篇文章的介绍：“在本章中，我们研究泊松回归模型在列联表分析中的应用。这可能是最流行的应用之一对数线性模型 [...] ”。
关于对数线性分析的维基百科文章列出了对数线性分析的三个假设：
- 观察是独立和随机的；
- 观察到的频率正态分布于重复样本上的预期频率 [...]
- 响应变量期望值的对数是解释变量的线性组合。[...]
但是，除非我误读了它，否则它没有提到平均值应该等于方差（又名等分散）的假设，正如使用泊松回归时通常假设的那样：
均值=方差根据定义，泊松随机变量的均值必须等于其方差。
我错过了什么？
在使用泊松回归进行对数线性分析时，我可以简单地忽略等分散假设吗？例如，是否存在被检测为显着的系数实际上不显着的风险——反之亦然？
或者是否暗示我应该在不满足等分散假设时使用替代方案，例如负二项式或广义泊松回归？
谢谢，