我目前正在做一个统计项目，我需要估计一个条件期望$E[Y|X=x_i]$使用 Nadaraya-Watson 估计器。为此，我有样本$(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$， 在哪里$n=14$，我选择了带宽$h$这样：$h = n^{-\frac{1}{5}}=0.5899$, 鉴于共同的经验法则是$h \propto n^{-\frac{1}{5}}$为最优。

但是，我不明白在什么意义上$h$是最优的。确实，我正在使用 R，ksmooth带有normal内核的函数：ksmooth(X,Y,"normal",bandwidth=h)。如果我选​​择这样的$h$：

例如，如果我选择$h$等于 3（大约大 5 倍），我得到了一条更平滑的曲线，这才是我真正感兴趣的：

有人可以解释我在什么意义上$h \propto n^{-\frac{1}{5}}$是“最佳的”吗？

如果我选择一个，我会牺牲什么$h$大于“最佳”之一：准确性、收敛速度等？

非常感谢，非常感谢。