这是一个有点奇怪的情况。我有一个能量函数$E=S+N$这是一个平滑可微函数的总和$S$和分段常数“噪声”函数$N$. 这意味着平均而言，梯度确实指向正确的方向，但即使是梯度方向上的一小步也会落在不同的部分上。

有没有办法让 HMC 适应这种情况？出于所有实际目的，“噪声”函数是一个黑盒。

到目前为止，我正在考虑使用仅基于梯度的 HMC 更新$S$，最后有一个 MH 接受步骤。与常规 HMC 的唯一区别是接受率可能不是 1（或接近 1）。这是正确的还是我错过了什么？

PS我把“噪声”放在引号中，因为它确实捕捉到了函数的外观（低空间相关性），但从某种意义上说，它不是噪声，我不想忽略它对能量函数的贡献。