我一直在试图理解考克斯定理和围绕它的问题。关于这个主题的信息太多了，以至于我对定理的确切状态感到困惑。我收集了三个主要问题，但由于它们涵盖了广泛的主题，我将其拆分为多个问题。我希望这已经足够缩小（原始问题）。

我的主要参考资料是K. Van Horn，A Guide to Cox's Theorem，2003 年。

由于各种原因，合理性（A 给定 B）总是可以用实数表示的假设通常是一个争议点（有关该假设的其他两个问题，请参见此处）。$(A|B)$

有人提出异议，即合理性的一维表示不能充分表示无知。Jaynes 似乎使用最大熵方法(Information Theory and Statistical Mechanics I & II, 1957)和先验变换组(Prior Transformations, 1968)来处理这个问题。从我收集到的信息来看，许多人认为这个解决方案还不够。有没有具体的反对意见？

接下来，范霍恩提到：

二维理论的另一个动机是认为正确应用贝叶斯方法需要了解“真实”概率，这些概率被视为物理属性。这可能导致将不确定性表示为一组凸概率分布的理论[20]。杰恩斯将这种对“真实”物理概率的担忧视为“思维投射谬误”[21]的例子，但即使是杰恩斯的观点也承认某些信息状态在数学上等同于对某些“物理”的不确定性。 ''概率。贝叶斯通过推理各种物理概率值的概率来处理不确定的“物理”概率。这让我们回到了之前的关注，无知的表现，

[20] : HE Kyburg，贝叶斯和非贝叶斯证据更新，1985

[21] : ET Jaynes，概率论作为逻辑，1989

我不完全确定为什么正确应用贝叶斯方法需要了解“真实”概率。这只是设计一个适当的先验的问题吗？

总之：

1. 杰恩斯关于客观先验和代表无知的论点有什么问题？

2. 杰恩斯关于思维投射谬误的论点有什么问题？