我想知道我是否正确理解了这些术语。总结一下我的想法：

在朴素贝叶斯中，我们的决策规则基本上是我们假设的最大后验（MAP）估计。我们将观察值分配给具有最大后验概率的类：$\pmb x$$\omega_j$

$$\begin{equation} \underset{j = 1 ..., m} {\mathrm{argmax}} \; P(\omega_{j} \mid \pmb x) \end{equation}$$

这被称为 MAP，因为我们正在结合先验知识（先验概率）来计算后验概率：

$$\begin{equation} P(\omega_j \mid \pmb x_i) = \frac{P(\pmb x_i \mid \omega_j) \cdot P(\omega_j)}{P(\pmb x_i)} \end{equation}$$

在哪里

• $i$ = 1, 2, ..., n（样本）

• $j$ = 1, 2, ..., m（类标签）

• $\omega_j$ =$j$

• $\pmb x_i$ = 样本$i$

现在，如果我们使用训练数据根据训练数据中类的频率估计先验的参数，这将是最大似然估计 (MLE)。类似地，我们可以使用 MLE在条件独立假设下$P(\omega_j)$$P(\pmb x_i \mid \omega_j)$

$$\begin{equation} P(\pmb x \mid \omega_j) = \prod_{k=1}^{d} P(\pmb x_k \mid \omega_j) \end{equation}$$

这有意义吗？