“风险”游戏骰子问题

机器算法验证 可能性 游戏 骰子
2022-03-18 09:55:42

这绝对听起来像是一个家庭作业,但我向你保证,它不是。您可能熟悉风险游戏。现在,我的朋友一只手掷出了 3 个 A。我认为这种事件的概率是

C(n,k)=(n1+k)!(n1)!k!

所以这是,所以概率是我对么?8!/(5!3!)=561/56

问题从这里开始:他在第二次进攻中掷出 3 个 ace,所以他问我:现在,告诉我“赔率”,你做统计!而且我必须承认,我仍然被他的巨大攻击惊呆了(他两次都失去了 3 辆坦克)。

这样两个连续事件的概率是吗?1/562

1个回答

您不应该对被认为是事后令人惊讶的事件进行概率计算,就好像它是在滚动(观察到)之前指定的事件一样。

对事后概率进行适当的计算非常困难,因为其他事件至少会被认为是令人惊讶的,这取决于上下文是什么,也取决于进行推定的人。

在比赛的早期或后期连续两次出现三张会同样令人惊讶吗?你会不会滚动三个一样令人惊讶三个六会和三个六一样令人惊讶吗?等等......所有事件的总和会令人惊讶地产生这样的帖子吗?

举一个极端的例子,想象一个装满骰子的独轮车(比如一万个),每个骰子都有一个很小的个性化序列号。我们将手推车倒出并惊呼“哇哦,得到这个的机会有多大?” -- 如果我们算出来,天文数字的小。如果我们重复这个实验,我们会得到一个同样不寻常的事件。事实上,每次我们这样做,我们都会得到一个小得难以置信的天文事件,我们几乎可以用它为一艘星际飞船提供动力问题是计算没有意义,因为我们指定了事后事件。P(d1=3)P(d2=6)P(d10000=2)610000

(即使像预先指定的事件一样进行计算是合法的,看起来你的计算不正确。具体来说,掷三个骰子并滚动,因为三个卷是独立的,而不是,并且在总共两个卷中做两次的概率是它的平方 -但是预先指定的条件和“两卷中”实际上都不成立)(1,1,1)(1/6)3=1/2161/56