我在 r 中使用glm()as运行逻辑回归
glm(Y ~X1 + X2 +X3, data = mydata, family = binomial(link = "logit"))
意外地，我使用以下方法运行模型lm：
lm(Y ~X1 + X2 +X3, data = mydata, family = binomial(link = "logit"))
我注意到模型使用的系数lm()非常接近模型使用的边际glm()（差异为）。
这是巧合还是我可以使用lm()我指定的来估计逻辑回归的边际？
如果您查看 R 帮助文档，您会注意到该函数没有family参数lm。根据定义，lmR 中的模型（普通线性回归）使用普通最小二乘回归 (OLS) 进行拟合，该回归假定模型的误差项是正态分布的（即family = gaussian），均值为零且具有共同方差。您不能lm使用其他链接功能运行模型（还有其他功能可以做到这一点，但如果您愿意，您就是不能使用lm）。实际上，当您尝试运行lm上面提供的代码时，R 会生成如下警告：
> > Warning message: In lm.fit(x, y, offset = offset, singular.ok =
> > singular.ok, ...) : extra argument ‘family’ is disregarded.
glm另一方面，当您使用 拟合模型时，您使用 logit 链接函数指定模型中的误差项是二项式的。这实质上限制了您的模型，使其假设没有恒定的误差方差，并且假设每个观察的误差项只能为 0 或 1。当您使用时，lm您没有做出这样的假设，而是您的拟合模型假设您的错误可以在实数线上取任何值。换句话说，是（假设误差项是正常的）的lm一种特殊情况。glm您完全有可能使用lm而不是得到一个很好的近似值，glm但它可能并非没有问题。例如，您的lm模型中的任何内容都不会阻止您的预测值位于外部. 那么，例如，您将如何处理 1.05 的预测值（或者甚至更棘手的 0.5）？通常选择最能描述您的数据的模型还有很多其他原因，而不是使用简单的线性模型，而不是我在这里重新散列它们，您可以在过去的帖子中阅读它们，例如这个，这个，或者也许这一个。
当然，如果您愿意，您始终可以使用线性模型——这取决于您在预测中需要有多精确，以及使用可能存在缺陷的预测或估计的后果是什么。
线性回归（lm在 R 中）没有链接函数并假设正态分布。它是广义线性模型（glm在 R 中），它将线性模型推广到超出线性回归假设的范围，并允许进行此类修改。在您的情况下，family参数已传递给方法...并进一步传递给忽略未使用参数的其他方法。所以基本上，你已经对你的数据进行了线性回归。