我会想象一个具体的例子，有更多的背景，让事情变得简单。假设您测量了 200 所学校的 3k 名学生的考试成绩，并且您在 4 个时间点（例如，每个季度）测量了每个学生。你有一个学生级别的协变量，它不随时间变化（如性别），你称之为 pred1.obs 和一个随时间变化的学校协变量（比如直到那个时刻老师和家长之间的会议次数） . 如果这个例子类似于你的研究，那么我认为你必须建立一个三级模型（个人水平、小组水平和小组的时间水平）： i = 1 ... 3000 个人 t = 1... 4 个周期 g = 1... 200 组

该模型将是：

y_i ~ N(a + b_[groups_g] + b.ind*pred.obs1_i, sigma^2) # 1st level
b_g = N(gamma + gamma_[time] + gamma.g[time_t]*pred2.grp, sigma.b^2) # 2nd level
gamma.g_t = N(0, sigma.gamma^2) # 3rd level

请注意，第二级（组级）的斜率会随时间变化，这是有道理的，因为您预计学校对学生表现的影响可能会随时间变化，具体取决于协变量的值学校的水平。我不太确定如何用 lmer 估计这个（我知道如何使用 WinBugs 或 Jags 估计贝叶斯模型，用 R 调用它们）。无论如何，这是我的建议。

在 lme4 中，我会尝试：首先，将 pred2.grp（随时间变化的组级别的协变量）扩展到个人级别，然后您将在组和时间级别上由个人重复测量。然后：

lmer(outcome ~ pred1.obs + pred2.grp + (1|group))

您有大量组，因此我推测（取决于设置）您可能将组视为随机效应，因此您的(…|grp)条款可能是合理的。将随机效应与个体（(…|id)术语）联系起来也可能是合理的。但是，您time在所有模型中都有协变量，因此我假设您正在寻找线性时间效应。同时，模型中包含(1|grp:time))项或任何类型的(…|time))项使时间协变量的解释变得困难。

这些(1|…)术语对应于随机截距，例如，包括(1|grp)将估计每个组在时间=0 时的“平均”结果，表示为与大截距的偏差；(1|id)将估计一个单独的截距。

这些(time|…)项对应于时间协变量的随机斜率，例如包括(time|grp)将估计每组与大斜率的偏差；(time|id)将估计个别斜率。(time|id)[编辑：请注意和(0 + time|id)表达式之间的区别，请参阅?lmer]

在您的模型规格中，您同时使用随机截距和随机斜率。你需要它们还是你需要它们取决于你研究的变量之间的关系。如果你知道关系，你应该指定相应的模型。或者，您可以拟合多个模型并解释结果之间的差异。