我是一个 stats & R 初学者，正在尝试了解 GLM。我对链接功能有一个非常基本的问题，如下所示
如果我理解正确，则响应变量 Y 的平均值通过链接函数 g(.) 映射到 eta
我的问题是，为什么是平均值？是不是我们在计算一个单一的值，即 Yi 的平均值？为什么不使用易的自己呢？与上述相关的一个问题是，如果我们考虑线性回归（这是 GLM 的一个特殊情况，链接 = 身份），响应变量不是均值（Yi），而是 Yi。但是根据 GLM 理论，我们应该使用 mean(yi) 进行链接函数映射。
抱歉，如果问题非常基本，请提前致谢。
我已经阅读了许多启发性的帖子，例如 链接功能的含义（GLM）
但我找不到答案，无疑是我的局限性。
人们使用的所有基本回归类型模型都是平均值。在 OLS 回归中，假设响应条件正常，您的预测值是条件均值（参见此处）。因此，在更广泛的 GLiM 上下文中，响应分布为像Bernoulli之类的其他东西，我们还希望预测均值。
抛开广义线性模型，一个更普遍的问题是为什么我们可能想要预测均值。首先，均值是期望值。此外，对于指数族的分布（这意味着它们适用于 GLiM），均值是分布的参数之一。如果您知道分布是某事或其他，并且您知道平均值，那么您基本上知道所知道的一切，或者至少知道其中的大部分。（某些分布具有您仍想估计的附加参数，例如，对于您还想知道方差的正态分布。）
但是，您不必想知道平均值。您可能想知道某个分位数的值，例如第 37 个百分位数。您可以使用分位数回归对其进行建模。序数逻辑回归和 Cox 比例风险模型不采用分布形式，也不直接估计条件均值。